我家的貓會在床上(綿被)小便，該怎麼教牠？（拜託～請幫助我） - 貓

我家剛來一隻小貓，昨天下雨又有點冷，所以讓牠進房間…
（有開小縫讓牠可以隨時出去）
結果牠在床上 (綿被上) 小便了…
而且，牠平時也會在隨意的地方“解決”…
　
請問，我該如何教牠，讓牠可以習慣到固定的地方大小便？
拜託～請有經驗或知道的人，幫助我。
謝謝告知！
Update:
小貓是從家附近的巷子裡撿回來的流浪貓，所以不知道牠幾個月了
可以在輕鬆的跳上床、跳下床（床高度約 50 ～ 60 公分）
Update 2:
之前是流浪貓，
所以好像已經習慣到處解決了…
Update 3:
我之前是打牠的背部後半段、靠近尾巴的地方（牠小便時）
這樣可以嗎？打的位置是否妥當？
（我是第一次養貓的新手，雖然有買一些相關的書來看，但還是不太確定…）
Update 4:
忘了說：是母貓
如果結紮的話，所需費用大約是多少呢？謝謝
Update 5:
大家說的都有其道理，也都很熱心、很詳盡的幫忙解答
加上我對貓咪還不算很熟悉
所以更不知如何選擇了…
　
我想，還是交給大家幫忙票選吧。
　
很感謝8位回答的網友們，您們都幫了我很多的忙，
也分享了很多經驗與心情給我，真的很感激！謝謝！