六年級數學雞兔問題 - 兔

By Rachel
at 2011-04-20T00:00

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甲農場養兔子,以農場養兔子.雞,甲農場的兔子和以農場的雞.兔合起來一樣多,如果甲農場的兔子腳數比以農場的雞.兔合起來的腳數多20,以農場的機有幾隻?
請大家告訴我(公式)以及(公式解法)
我想了好就都想不出來><拜託!!!

Tags: 兔

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By Dora
at 2011-04-23T02:18

基本上雞兔同籠問題不需要公式，
因為變化多，辛苦弄了一堆公式反而會擾亂你喔！
比較建議kiki把觀念釐清，應付各樣的題目就不會有問題。
下面是解題過程：
[ 想法 ]
甲、乙農場動物總數一樣多。
甲農場的兔子與乙農場的兔子同樣是4隻腳，
如果兩農場養的都是兔子，那腳就不可能會多出20隻啦。
藉此，請先設想：
假如今天乙農場有1隻雞，其餘均為兔子，
那勢必比甲農場所有兔子的腳總數少2隻腳。
假如今天乙農場有2隻雞，其餘均為兔子，
那勢必比甲農場所有兔子的腳總數少4隻腳。
關鍵在一隻兔子比一隻雞多2隻腳！
那麼用這個想法，就可以推算出，
乙農場的雞有：20÷2＝10
答案就是10隻。
其實還有第二種解法。
比較趨近於國中的設立X、Y未知數，可以聽聽看。
假設今天乙農場的雞有X隻，甲農場有Y隻兔子，
那麼由於乙農場的動物數量和甲農場的動物數量相同，
所以乙農場的兔子有（Y－X）隻。
列出方程式：（我把乘號打出來讓你好讀）
4×Y＝4×（Y－X）＋2X＋20
（甲農場兔子的腳＝乙農場兔子的腳＋甲農場雞的腳＋20）
整理過後，4Y＝4Y－4X＋2X＋20，
2X＝20，所以X＝10。
第二種方法只是參考，如果有興趣可以問問老師相關未知數的問題～
但第一種方法的觀念一定要知道。
希望kiki可以學會！！

By Annie
at 2011-04-23T12:33

甲的兔子和乙的雞一樣多甲兔=乙雞
甲的兔子腳有多少隻? 一隻兔子4隻腳所以有4*兔子
甲兔+乙雞+20=4*甲兔
可以套上去算甲兔=乙雞所以甲兔+甲兔+20=4甲兔 2兔+20=4兔
(4-2)兔=20 2兔=20 兔=10
因為甲兔=乙雞所以雞有10隻

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